ਵਕਰਤਾ: ਰੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਫ਼ਰਕ
ਸਮੱਗਰੀ ਮਿਟਾਈ ਸਮੱਗਰੀ ਜੋੜੀ
Param munde (ਗੱਲ-ਬਾਤ | ਯੋਗਦਾਨ) No edit summary |
Param munde (ਗੱਲ-ਬਾਤ | ਯੋਗਦਾਨ) No edit summary |
||
ਲਾਈਨ 64:
ਕਾਰਟੀਜ਼ੀਅਨ ਕੋ-ਆਰਡੀਨੇਟਾਂ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ γ(t) = (x(t),y(t)), ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਪੱਧਰੀ ਕਰਵ ਲਈ, ਕਰਵੇਚਰ ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ
ਜਿੱਥੇ ਪਰਾਈਮਾਂ ਵਾਲੇ ਸੂਚਕ ਅੰਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ t ਪ੍ਰਤਿ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦੇ ਹਨ । ਚਿੰਨਬੱਧ ਕੀਤਾ ਹੋਇਆ ਕਰਵੇਚਰ k ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ;
ਲਾਈਨ 71:
ਇਹ ਦਰਸਾਓ ਉੱਪਰ ਚਰਚਿਤ ਕੀਤਾ ਹੋਇਆ ਜੀਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਅਰਥ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ, ਕਰਵੇਚਰ, ਨੌਰਮਲ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਸਪਰਸ਼ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਮਾਤਰਾ ਰਾਹੀਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ
ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕੋ-ਆਰਡੀਨੇਟ ਸੁਤੰਤਰ ਅੰਦਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਇਸਤਰਾਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ;
ਲਾਈਨ 86:
:<math>k = \frac{y''}{(1+y'^2)^{3/2}}</math> .
ਇਹ ਮਾਤਰਾ ਫਿਜਿਕਸ ਅਤੇ ਇੰਜਨੀਅਰਿੰਗ ਵਿੱਚ ਆਮ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ;: ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਬੀਮਾਂ ਵਿੱਚ ਝੁਕਾਓ ਦੀ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਕਿਸੇ ਟੈਂਸ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ 1 D ਵਾਈਬਰੇਸ਼ਨ (ਕੰਪਨ) , ਸਤਹਿਾਂ ਦੁਆਲੇ ਤਰਲ ਦਾ ਪ੍ਰਵਾਹ, ਅਤੇ ਸਾਗਰੀ ਤਰੰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁਕਤ ਸਤਹਇ ਹੱਦ ਸ਼ਰਤਾਂ । ਅਜਿਹੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਮਾਨਤਾ ਲੱਗਭੱਗ ਮੰਨ ਹੀ ਲਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇਕਾਈ ਦੇ ਤੁਲਨਾਤਮਿਕ ਸਲੋਪ (ਢਾਲ) ਬਹੁਤ ਛੋਟੀ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਇਹ ਸੰਖੇਪਤਾ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ:
:<math>\kappa \approx \left|\frac{d^2y}{dx^2}\right|</math>
ਇਹ ਸੰਖੇਪਤਾ ਘਟਨਾਕ੍ਰਮ ਦਾ ਵਿਵਰਣ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਿੱਧੀ ਹੀ ਲੀਨੀਅਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਪੈਦਾ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਕਰਵ ਪੋਲਰ “ਕੋ-ਆਰਡੀਨੇਟਾਂ ਜਿਵੇਂ <math>r(\theta)</math> ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਕਰਵੇਚਰ ਇਹ ਬਣੇਗਾ
:<math>\kappa(\theta) = \frac{|r^2 + 2r'^2 - r r''|}{\left(r^2+r'^2 \right)^{3/2}}</math>
ਜਿੱਥੇ ਹੁਣ ਪਰਾਈਮ ਚਿੰਨ ਥੀਟੇ ਪ੍ਰਤਿ ਡਿਫਰੈਂਸੀਏਸ਼ਨ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।
| |||