ਗੁਣਨਖੰਡੀਕਰਨ

ਗੁਣਨਖੰਡੀਕਰਨ: ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਬੀਜਗਣਿਤ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਉਸ ਨੂੰ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। ਇਹ ਗੁਣਨਖੰਡ, ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਚਲ ਜਾਂ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਵਿਅੰਜਕ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। $3xy,5x^{2}y,2x(y+2),5(y+1)(x+2)$ ਜਿਵੇ ਕੇ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਗੁਣਨਖੰਡ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹਨ। ਪਰ $2x+4,3x+3y,x^{2}+5x+6$ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਵਿਧੀ

ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਦੀ ਵਿਧੀ ਰਾਹੀ $2x+4$ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲਈ ਹਰੇਕ ਪਦ ਨੂੰ ਅਖੰਡ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।

$2x=2\times x$

$4=2\times 2$

$2x+4=2\times x+2\times 2$

ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਇਥੇ ਗੁਣਨਖੰਡ 2 ਦੋਨਾਂ ਪਦਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਵੰਡਕਾਰੀ ਦੇ ਨਿਯਮ

$2\times (x+2)=(2\times x)+(2\times 2)$

ਜਾਂ $2x+4=2\times (x+2)=2(x+2)$ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵਿਅੰਜਕ $2x+4$ ਉਹ ਹੀ ਹੈ ਜੋ $2(x+2)$ ਹੈ।

• $6xy-4y+6-9x$ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉ ਲਈ

$6xy-4y+6-9x=2y(3x-2)-3(3x-2)$

$=(3x-2)(2y-3)$

ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ $6xy-4y+6-9x$ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ $(3x-2)$ ਅਤੇ $(2y-3)$ ਹਨ।

ਸਰਬਸਮਤਾਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਤੇ $4y^{2}-12y+9$

ਸੂਤਰ

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਤੇ

$4y^{2}-12y+9=(2y)^{2}-2\times 3\times (2y)\times (3)+(3)^{2}=(2y-3)^{2}$