"ਨੋਈਥਰ ਦੀ ਥਿਊਰਮ" ਦੇ ਰੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਫ਼ਰਕ

ਛੋ
ਕੋਈ ਸੋਧ ਸਾਰ ਨਹੀਂ
("thumb| [[ਐਮੀ ਨੋਈਥਰ ਇੱਕ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਜਰਮਨ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਸ..." ਨਾਲ਼ ਸਫ਼ਾ ਬਣਾਇਆ)
 
ਛੋ
[[File:Noether.jpg|thumb| [[ਐਮੀ ਨੋਈਥਰ]] ਇੱਕ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਜਰਮਨ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਸੀ ਜਿਸਨੂੰ [[ਅਲਜਬਰਾ|ਅਮੂਰਤ ਅਲਜਬਰੇ]] ਅਤੇ [[ਸਿਧਾਂਤਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ]] ਪ੍ਰਤਿ ਉਸਦੇ ਅਪਣੇ ਤਰਥਲੀ ਮਚਾਉਣ ਵਾਲੇ ਯੋਗਦਾਨਾਂ ਸਦਕਾ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ]]
 
[[ਨੋਈਥਰ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਥਿਊਰਮ|ਨੋਈਥਰ ਦੀ (ਪਹਿਲੀ) ਥਿਊਰਮ]] ਕਹਿੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਭੌਤਿਕੀ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਕਾਰਜ ਦੀ ਹਰੇਕ ਡਿੱਫਰੈਂਸ਼ੀਏਬਲ ਸਮਰੂਪਤਾ ਇੱਕ ਸੁਰੱਖਿਅਤਾ ਨਿਯਮ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਥਿਊਰਮ ਨੂੰ 1915 ਵਿੱਚ ਜਰਮਨੀ ਦੇ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ [[ਐੱਮੀ ਨੋਈਥਰ]] ਦੁਆਰਾ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਅਤੇ 1918 ਵਿੱਚ ਛਾਪੀ ਗਈ ਸੀ। ਕਿਸੇ ਭੌਤਿਕੀ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਕਾਰਜ (ਐਕਸ਼ਨ) ਇੱਕ [[ਲਗਰੇਂਜੀਅਨ]] ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਟਾਈਮ ਉੱਤੇ [[ਇੰਟਗਰਲ]] ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਜੋ ਕਿਸੇ ਲਗਰੇਂਜੀਅਨ ਡੈੱਨਸਿਟੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਸਪੇਸ ਉੱਤੇ ਇੰਟਗਰਲ ਹੋ ਵੀ ਸਕਦਾ ਹੈ ਤੇ ਨਹੀਂ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦਾ), ਜਿਸ ਤੋਂ [[ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਕਾਰਜ ਸਿਧਾਂਤ|ਲੀਸਟ ਐਕਸ਼ਨ (ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਕਾਰਜ) ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ]] ਰਾਹੀਂ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਵਰਤਾਓ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
 
[[ਨੋਈਥਰ ਦੀ ਥਿਊਰਮ]] ਨੂੰ [[ਸਿਧਾਂਤਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ]] ਅਤੇ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਕਿਤਾਬ (ਵੇਰੀਏਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਕੈਲਕੁਲਸ) ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। [[ਲਗਰੇਂਜੀਅਨ]] ਅਤੇ [[ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਮਕੈਨਿਕਸ]] (ਜੋ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 1788 ਅਤੇ 1833 ਵਿੱਚ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ) ਵਿੱਚ ਗਤੀ ਦੇ ਸਥਿਰਾਂਕਾਂ ਉੱਤੇ ਫਾਰਮੂਲਾ ਸੂਤਰੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕ [[ਸਰਵ ਸਧਾਰਨਕਰਨ]], ਅਜਿਹੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਉੱਤੇ ਲਾਗੂ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਜੋ ਇਕੱਲੇ ਲਗਰੇਂਜੀਅਨ ਨਾਲ ਹੀ ਮਾਡਲ-ਬੱਧ ਨਹੀਂ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ (ਯਾਨਿ ਕਿ ਇੱਕ [[ਰੇਲੀਘ ਅਲੋਪਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ]] ਨਾਲ) । ਖਾਸ ਤੌਰ ਤੇ, ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਸਮਰੂਪਤਾਵਾਂ ਵਾਲੇ ਅਲਪ ਛਿਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਲਈ ਜਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਕਿਸੇ ਸੁਰੱਖਿਅਤਾ ਨਿਯਮ ਨਾਲ ਸਬੰਧ ਰੱਖਣ ।