ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ: ਰੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਫ਼ਰਕ
ਸਮੱਗਰੀ ਮਿਟਾਈ ਸਮੱਗਰੀ ਜੋੜੀ
Param munde (ਗੱਲ-ਬਾਤ | ਯੋਗਦਾਨ) |
Param munde (ਗੱਲ-ਬਾਤ | ਯੋਗਦਾਨ) |
||
ਲਾਈਨ 585:
:<math>e^{{-iE_n t}/\hbar}, </math>
ਤਾਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਹੱਲ ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ;
:<math>\displaystyle \Psi(x,t) = \sum\limits_{n} A_n \psi_{E_n}(x) e^{{-iE_n t}/\hbar}. </math>
ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਹੀ, ਹੱਲਾਂ ਨੂੰ ਨਾਪਣ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਕਿਸੇ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਨੌਰਮਲਾਇਜ਼ ਕੀਤੇ ਬਗੈਰ ਹੀ ਉਸਦੇ ਲਈ ਹੱਲ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਨੌਰਮਲਾਇਜ਼ ਕੀਤੇ ਹੋਏ ਹੱਲਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ {{math|''ψ<sub>n</sub>''}} ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਫੇਰ;
:<math>\displaystyle \Psi = \sum\limits_{n} A_n \psi_n </math>
ਨੂੰ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾ ਕੇ ਨੌਰਮਲਾਇਜ਼ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ;
:<math>\displaystyle \sum\limits_{n}|A_n|^2 = 1 </math>
ਇਹ ਇਸਨੂੰ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਨਾਲੋਂ ਕਿਤੇ ਜਿਆਦਾ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ;
:<math>\displaystyle \int\limits_{-\infty}^{\infty}|\Psi(x)|^2\,dx = \int\limits_{-\infty}^{\infty}\Psi(x)\Psi^{*}(x)\,dx = 1. </math>
=== ਵਾਸਤਵਿਕ ਉਰਜਾ ਆਈਗਨ-ਅਵਸਥਾਵਾਂ ===
| |||