ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ: ਰੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਫ਼ਰਕ

Content deleted Content added
ਲਾਈਨ 658:
ਸਕੁਏਅਰ-ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਬਲ ਡੈਂਸਟੀਆਂ ਦੀ ਸਪੇਸ <math>L^2</math> ਉੱਤੇ, ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਅਰਧ-ਸਮੂਹ (ਸੇਮੀ-ਗਰੁੱਪ) <math>e^{it\hat{H}}</math>, ਇੱਕ [[ਯੂਨਾਇਟ੍ਰੀ]] ਊਤਪਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸੇ ਲਈ ਇਹ ਵਿਸ਼ਾਤਮਿਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਪ੍ਰਵਾਹ, ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ <math>i\partial_t u = \widehat{H}u</math> ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨੂੰ [[ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ (ਗਣਿਤ)|ਵਿਸਥਾਰ-ਵੰਡ]] ਅਰਥ ਵਿੱਚ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਫੇਰ ਵੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਭ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਢੁਕਵੇਂ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨਾਂ (ਜਿਵੇਂ, ਕਿਸੇ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਰਾਹੀਂ ਸੰਭਵ ਤੌਰ ਤੇ ਸੋਧਿਆ ਹੋਇਆ [[ਲੈਪਲੈਸ ਓਪਰੇਟਰ]]) ਲਈ <math>\widehat{H}</math>, <math>L^2</math>, ਅੰਦਰ ਬੰਨਿਆ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ, ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਰਧ-ਸਮੂਹ ਪ੍ਰਵਾਹ ਆਮਤੌਰ ਵਿੱਚ ਸੋਬੋਲਲੇਵ ਨਿਯਮਿਤਿਤਾ ਦੀ ਕਮੀ ਵਾਲੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਸਦੀ ਜਗਹ, ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦੇ ਹੱਲ ਕਿਸੇ [[ਸਟ੍ਰਿਚਾਰਟਜ਼ ਅਨੁਮਾਨ]] ਤੇ ਖਰੇ ਉਤਰਦੇ ਹਨ।
 
== ਸਾਪੇਖਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ==
[[ਸਾਪੇਖਿਕ (ਰੀਲੇਟੀਵਿਸਟਿਕ) ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ]] ਉੱਥੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ [[ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ]] ਅਤੇ [[ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ]] ਇਕੱਠੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੇ ਹੋਣ । ਆਮਤੌਰ ਵਿੱਚ, [[ਕਲਾਸੀਕਲ]] [[ਊਰਜਾ]] [[ਇਕੁਏਸ਼ਨ]]ਾਂ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਸਾਪੇਖਿਕ (ਰੀਲੇਟੀਵਿਸਟਿਕ) [[ਊਰਜਾ-ਮੋਮੈਂਟਮ ਸਬੰਧ]] ਤੋਂ [[ਸਾਪੇਖਿਕ (ਰੀਲੇਟੀਵਿਸਟਿਕ) ਵੇਵ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ]] ਬਣਾਉਣੀਆਂ ਪਸੰਦ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।
:<math>E^2 = (pc)^2 + (m_0c^2)^2 \, , </math>
 
== ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ==