ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ: ਰੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਫ਼ਰਕ

 

ਕਲੇਇਨ-ਗੌਰਡਨ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਲਈ, ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦੀ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਕਿਸਮ ਵਰਤਣੀ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ, ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਡੀਰਾਕ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਪ੍ਰਤਿ ਕਿਸੇ ਤੁੱਲ ਤਰੀਕੇ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨਬੱਧ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ । ਸਾਪੇਖਿਕ (ਰੀਲੇਟੀਵਿਸਟਿਕ) ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡਾਂ ਵਾਸਤੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੋਰ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿਸੇ [[ਲਗ੍ਰਾਂਜੀਅਨ (ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ)|ਲਗ੍ਰਾਂਜੀਅਨ ਘਣਤਾ]] ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਕੇ ਅਤੇ ਫੀਲਡਾਂ ਲਈ [[ਇਲੁਰ-ਲਗ੍ਰਾਂਜ ਇਕੁਏਸ਼ਨ]]ਾਂ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ, ਜਾਂ [[ਲੌਰੰਟਜ਼ ਗਰੁੱਪ ਦੀ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਥਿਊਰੀ]] ਵਰਤ ਕੇ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕੁੱਝ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀਆਂ ਨੂੰ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਸਪਿੱਨ (ਅਤੇ ਪੁੰਜ) ਵਾਲੇ ਕਿਸੇ ਸੁਤੰਤਰ ਕਣ ਲਈ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਆਮਤੌਰ ਵਿੱਚ, ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਭਰਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਸਿਰਫ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਓਪਰੇਟਰਾਂ (ਅਤੇ ਸੰਭਵ ਤੌਰ ਤੇ ਸਮੇਂ) ਦਾ ਹੀ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ, ਸਗੋੰ ਸਪਿੱਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਦਾ ਵੀ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਹੀ, {{math|''s''}} ਸਪਿੱਨ ਵਾਲੇ, ਕਿਸੇ ਪੁੰਜ-ਯੁਕਤ ਕਣ ਲਈ, ਕਿਸੇ ਸਾਪੇਖਿਕ (ਰੀਲੇਟੀਵਿਸਟਿਕ) ਤਰੰਗ ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਤਿ ਹੱਲ, ਕੰਪਲੈਕਸ ਮੁੱਲਾਂ ਵਾਲੀਆਂ {{nobreak|{{math|2(2''s'' + 1)}}-component}} [[ਸਪਿੱਨੌਰ ਫੀਲਡ]]ਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।