ਫੋਰ-ਵੈਕਟਰ: ਰੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਫ਼ਰਕ

Content deleted Content added
No edit summary
No edit summary
ਲਾਈਨ 4:
 
ਫੋਰ-ਵੈਕਟਰ, ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, [[ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ]] ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਮਾਡਲਬੱਧ ਕੀਤੇ [[ਸਪੇਸਟਾਈਮ]] ਅੰਦਰ ਪੁਜੀਸ਼ਨ {{math|''x''{{i sup|''μ''}}}} ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਕਿਸੇ ਕਣ ਦਾ [[ਫੋਰ-ਮੋਮੈਂਟਮ]] {{math|''p''{{i sup|''μ''</sup>}}}}, ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਅੰਦਰ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ {{mvar|x}} ਉੱਤੇ [[ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੋਰ-ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ]] {{math|''A''{{i sup|''μ''}}(''x'')}}, ਅਤੇ [[ਲੌਰੰਟਜ਼ ਗਰੁੱਪ ਦੀ ਪ੍ਰਸਥੀ ਥਿਊਰੀ#ਇੰਡਿਊਸ ਕੀਤੀਆਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀਆਂ|ਡੀਰਾਕ ਅਲਜਬਰੇ]] ਦੇ ਅੰਦਰ [[ਗਾਮਾ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ]]ਾਂ ਦੁਆਰਾ ਮੱਲੀ ਸਬ-ਸਪੇਸ ਦੇ ਤੱਤਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ।
 
ਲੌਰੰਟਜ਼ ਗਰੁੱਪ ਨੂੰ 4×4 ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ {{math|Λ}} ਨਾਲ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਰੂਪਾਂਤ੍ਰਨ ਦਾ ਕਿਸੇ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ [[ਕੌਂਟ੍ਰਾਵੇਰੀਅੰਟ ਵੈਕਟਰ|ਕੌਂਟ੍ਰਾਵੇਰੀਅੰਟ]] ਫੋਰ-ਵੈਕਟਰ {{mvar|X}} (ਉਪਰੋਕਤ ਉਦਾਹਰਨ ਵਾਂਗ) ਉੱਤੇ ਕਾਰਜ, ਜੋ ਐਂਟ੍ਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ [[ਇਨ੍ਰਸ਼ੀਅਲ ਫ੍ਰੇਮ#ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ|ਇਨ੍ਰਸ਼ੀਅਲ ਫ੍ਰੇਮ]] ਪ੍ਰਤਿ ਸੰਦ੍ਰਭ ਵਿੱਚ [[ਕਾਰਟੀਜ਼ੀਅਨ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ]]ਾਂ ਵਾਲੇ ਕਿਸੇ ਕਾਲਮ ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ,
 
:<math>X^\prime = \Lambda X,</math>
 
(ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਗੁਣਨਫਲ) ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ,
 
ਪ੍ਰਾਈਮ ਕੀਤੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਪੁਰਜੇ ਨਵੀਆਂ ਫ੍ਰੇਮਾਂ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਉਪਰੋਕਤ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ, ਜੋ ਕੌਂਟ੍ਰਾ-ਵੇਰੀਅੰਟ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਹਨ, ਸਬੰਧਤ [[ਕੋਵੇਰੀਅੰਟ ਵੈਕਟਰ]] {{math|''x''<sub>''μ''</sub>}}, {{math|''p''<sub>''μ''</sub>}} ਅਤੇ {{math|''A''<sub>''μ''</sub>(''x'')}} ਵੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਇਸ ਨਿਯਮ ਮੁਤਾਬਕ ਰੂਪਾਂਤ੍ਰਿਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ,
 
:<math>X^\prime = {(\Lambda^{-1})}^\mathrm T X,</math>
 
 
== ਇਹ ਵੀ ਦੇਖੋ ==