ਘਾਤ ਅੰਕ: ਰੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਫ਼ਰਕ

Content deleted Content added
"Image:Expo02.svg|thumb|315px| ''b'' ਦੇ ਵੱਖ ਵੱਖ ਮੁੱਲ ਲਈ {{math|1=''y'' = ''b''<sup>''x''</sup>}} ਦਾ ਅਲੇਖ: [[#P..." ਨਾਲ਼ ਸਫ਼ਾ ਬਣਾਇਆ
 
ਛੋ clean up ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ AWB
ਲਾਈਨ 1:
[[Image:Expo02.svg|thumb|315px| ''b'' ਦੇ ਵੱਖ ਵੱਖ ਮੁੱਲ ਲਈ {{math|1=''y'' = ''b''<sup>''x''</sup>}} ਦਾ ਅਲੇਖ: [[#Powers of ten|base&nbsp; 10]] (<span style="color:green">ਹਰਾ</span>), [[#The exponential function|base&nbsp; ''e'']] (<span style="color:red">ਲਾਲ</span>), [[#Powers of two|base&nbsp; 2]] (<span style="color:blue">ਨੀਲਾ</span>), and base&nbsp; {{sfrac|2}} (<span style="color:cyan">ਸਿਆਨ</span>). ਸਾਰੀਆਂ ਅਲੇਖ {{math|(0, 1)}} ਦੇ ਵਿਚ ਦੀ ਲੰਘਦੇ ਹਨ ਕਿਉਂਕੇ ਕੋਈ ਵੀ ਅੰਕ ਜਿਸ ਦਾ ਮੁੱਲ ਸਿਫਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ਦੇ ਘਾਤ ਅੰਕ 0 ਹੈ ਦਾ ਮੁੱਲ 1 ਹੁੰਦਾ ਹੈ।{{math|1=''x'' = 1}}, ''y'' ਦਾ ਮੁੱਲ ਖੁਦ ਹੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਕ ਦਾ ਘਾਤ ਅੰਕ 1 ਹੋਵੇ।]]
 
'''ਘਾਤ ਅੰਕ''' ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ {{math|''b''<sup>''n''</sup>}} ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਦੋ ਅੰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਪਹਿਲੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ ਅਧਾਰ ਅੰਕ ਅਤੇ ਉਪਰ ਵਾਲੇ ਨੂੰ ਘਾਤ ਅੰਕ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਘਾਤ ਅੰਕ ਧਨਾਤਮਿਕ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਅਧਾਰ ਨੂੰ ਘਾਤ ਅੰਕ ਵਾਰੀ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।<ref>This definition of "involution" appears in the OED second edition, 1989, and Merriam-Webster online dictionary [http://www.m-w.com/dictionary/involution]. The most recent usage in this sense cited by the OED is from 1806.</ref>
==ਗੁਣ==
:<math>b^n = \underbrace{b \times \cdots \times b}_n.</math> {{math|''b''<sup>''n''</sup>}} ਨੂੰ "b ਦੀ ਘਾਤ n ਪੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ"। ਜਦੋਂ {{mvar|n}} ਇਕਇੱਕ ਧਨਾਤਮਿਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੈ ਅਤੇ {{mvar|b}} ਦਾ ਮੁੱਲ ਸਿਫਰ ਨਾ ਹੋਵੇ ਤਾਂ, {{math|''b''<sup>&minus;''n''</sup>}} ਨੂੰ {{math|{{sfrac|1|''b''<sup>''n''</sup>}}}} ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। {{math|1=''b''<sup>''n''</sup> × ''b''<sup>''m''</sup> = ''b''<sup>''n'' + ''m''</sup>}} ਘਾਤ ਅੰਕਾ ਦਾ ਨਿਯਮ ਹੈ। {{math|−1}}, {{math|''b''<sup>&minus;1</sup>}} ਦਾ ਮਲਤਵ {{math|{{sfrac|1|''b''}}}} ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ {{mvar|b}} ਦਾ ਉਲਟ ਕਰਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
 
 
==ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਦੀ ਘਾਤ==
Line 28 ⟶ 27:
|'''10'''||100||1,000||10,000||100,000||1,000,000||10,000,000||100,000,000||1,000,000,000||10,000,000,000
|}
 
 
==ਪੂਰਨ ਘਾਤ ਅੰਕ==
Line 40 ⟶ 38:
:<math>b^n = b^{n+1}/b, \quad n \ge 1 .</math>
:<math>\begin{align}
b^0 &= b^1/b = 1, \\
b^{-1} &= b^0/b = 1/b,
\end{align}</math>
:<math>b^{-n} = 1/b^n .</math>
:<math>\begin{align}
b^{m + n} &= b^m \cdot b^n \\
(b^m)^n &= b^{m\cdot n} \\
(b \cdot c)^n &= b^n \cdot c^n
\end{align}</math>
:<math>b^{p^q} = b^{(p^q)} \ne (b^p)^q = b^{(p \cdot q)} = b^{p \cdot q} .</math> {{math|10}} ਦੀ ਘਾਤ ਨੂੰ {{math|1}} ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਜਿਨੀ ਇਸ ਦੀ ਘਾਤ ਹੈ ਉਨੀ ਘਾਤ ਦੀਆਂ ਸਿਫਰਾਂ ਲਗਾ ਦਿਉ ਜਿਵੇ: {{math|1={{val|e=3}} = {{val|1000}}}} and {{math|1={{val|e=-4}} = {{val|0.0001}}}} [[10 (number)|{{math|10}}]] ਦੀ ਘਾਤ ਨੂੰ ਵਿਗਿਆਨਿਕ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਹੈ ਜਿਵੇ: {{val|299792458|u=m/s}} (ਰੋਸ਼ਨੀ ਦੀ ਗਤੀ ਨੂੰ ਮੀਟਰ ਪ੍ਰਤੀ ਸੈਕਿੰਡ ) ਨੂੰ {{val|2.99792458|e=8|u=m/s}} ਜਿਵੇ {{val|2.998|e=8|u=m/s}}
Line 56 ⟶ 54:
==ਹਵਾਲੇ==
{{ਹਵਾਲੇ}}
 
[[ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਅੰਕ]]
[[ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਸੰਖਿਆਵਾਂ]]