ਗਾਮਾ ਫੰਕਸ਼ਨ: ਰੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਫ਼ਰਕ

ਪਹਿਲੇ ਕੁਝ ਫ਼ੈਕਟੋਰੀਅਲਾਂ ਦੀ ਨਿਸ਼ਾਨਦੇਹੀ ਸਪਸ਼ਟ ਕਰ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਅਜਿਹੀ ਵਕਰ ਖਿੱਚੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਰੱਖਣਾ ਬਿਹਤਰ ਹੋਵੇਗਾ ਜੋ ਠੀਕ ਠੀਕ ਵਕਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੇ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਪਰੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ x ਦੇ ਆਕਾਰ ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਨਾ ਕਰਦੀ ਹੋਵੇ। ਫ਼ੈਕਟੋਰੀਅਲ, x ਲਈ ਸਧਾਰਨ ਫਾਰਮੂਲਾ x! = 1 × 2 × … × x ਦੇ ਅੰਸ਼ਕ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਹੀਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਕੇਵਲ ਉਦੋਂ ਸਹੀ ਹੈ ਜਦੋਂ x ਇੱਕ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਹੈ (ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ)। ਸਾਪੇਖਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗੱਲ ਕਰਦਿਆਂ ਫ਼ੈਕਟੋਰੀਅਲ ਲਈ ਅਜਿਹੇ ਕੋਈ ਸਧਾਰਨ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹਨ; x! ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਰਕਮਾਂ, ਉਤਪਾਦਾਂ, ਸ਼ਕਤੀਆਂ, ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ, ਜਾਂ ਲੌਗਰਿਦਮਾਂ ਦਾ ਕੋਈ ਸੀਮਤ ਜੋੜਮੇਲ ਕਾਫੀ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ!; ਪਰ ਕੈਲਕੂਲਸ ਤੋਂ ਇੰਟੈਗਰਲਾਂ ਅਤੇ ਲਿਮਿਟਾਂ ਵਰਗੇ ਸਾਧਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਫੈਕਟੋਰੀਅਲ ਲਈ ਇੱਕ ਆਮ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲੱਭਣਾ ਸੰਭਵ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਇੱਕ ਵਧੀਆ ਹੱਲ ਗਾਮਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ। 

 

 

ਉਪਰੋਕਤ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਨ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਇੱਕ ਹੋਰ ਅੰਦਰੂਨੀ ਗੁਣ ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਅਨੁਵਾਦਿਤ ਵਰਜ਼ਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਤ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਮੁੜ-ਮੁੜ ਵਾਪਰਦੇ ਸੰਬੰਧ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਨਾ ਹੈ,