ਚੁੰਬਕੀ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ: ਰੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਫ਼ਰਕ

ਜੇਕਰ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਅਤੇ ਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡਾਂ ਉੱਪਰ ਦੱਸੇ ਮੁਤਾਬਿਕ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲਾਂ ਤੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਹ ਅਪਣੇ-ਆਪ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਦੋ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ: [[ਚੁੰਬਕਤਾ ਲਈ ਗਾਓਸ ਦਾ ਨਿਯਮ]] ਅਤੇ [[ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਦਾ ਫੈਰਾਡੇ ਦਾ ਨਿਯਮ|ਫੈਰਾਡੇ ਦਾ ਨਿਯਮ]] । ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਜੇਕਰ '''A'''

ਹਰੇਕ ਜਗਹ ਨਿਰੰਤਰ ਅਤੇ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਗਰੰਟੀ ਹੈ ਕਿ ਇਹ [[ਚੁੰਬਕੀ ਮੋਨੋਪੋਲ]]ਾਂ ਵਾਲ਼ੇ ਨਤੀਜੇ ਨਹੀਂ ਕੱਡੇਗੀ ।ਕੱਡੇਗੀ। (ਚੁੰਬਕੀ ਮੋਨੋਪੋਲਾਂ ਦੀ ਗਣਿਤਿਕ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ, '''A''' ਕੁੱਝ ਸਥਾਨਾਂ ਵਿੱਚ ਜਾਂ ਤਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਹੀ ਨਹੀਂ ਹੋਣ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ, ਜਾਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ; ਵੇਰਵੇ ਲਈ ਚੁੰਬਕੀ ਮੋਨੋਪੋਲ ਦੇਖੋ)

ਵੈਕਟਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ '''A''' ਨੂੰ ਓਦੋਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ [[ਕਲਾਸੀਕਲ ਮਕੈਨਿਕਸ]] ਅਤੇ [[ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ]] ਵਿੱਚ [[ਲਗਰਾਂਜੀਅਨ ਮਕੈਨਿਕਸ|ਲਗਰਾਂਜੀਅਨ]] ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। (ਦੇਖੋ [[ਪੌਲੀ ਇਕੁਏਸ਼ਨ|ਚਾਰਜ ਕੀਤੇ ਕਣਾਂ ਲਈ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ]], [[ਡਿਰਾਕ ਇਕੁਏਸ਼ਨ]], [[ਅਹਰਨੋਬ-ਬੋਹਮ ਪ੍ਰਭਾਵ]] ।

ਬੇਸ਼ੱਕ ਚੁੰਬਕੀ ਫੀਲਡ '''B''' ਇੱਕ [[ਸੂਡੋ-ਵੈਕਟਰ]] ਹੈ (ਜਿਸ ਨੂੰ [[ਐਕਸੀਅਲ ਕਲਾਸੀਕਲ]] ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ), ਫੇਰ ਵੀ ਵੈਕਟਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ '''A''' ਇੱਕ [[ਪੋਲਰ ਵੈਕਟਰ]] ਹੁੰਦਾ ਹੈ। <ref name="Fitzpatrick">[http://farside.ph.utexas.edu/teaching/em/lectures/node120.html Tensors and pseudo-tensors, lecture notes by Richard Fitzpatrick]</ref> ਇਸਦਾ ਅਰਥ ਇਹ ਹੋਇਆ ਕਿ [[ਕ੍ਰੌਸ ਪ੍ਰੋਡਕਟ]] ਲਈ [[ਸੱਜੇ-ਹੱਥ ਵਾਲਾ ਨਿਯਮ]] ਖੱਬੇ –ਹੱਥ ਵਾਲੇ ਨਿਯਮ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ, ਪਰ ਹੋਰ ਕੋਈ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਜਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਬਦਲਿਆ ਨਾ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ '''B''' ਦਾ ਚਿੰਨ ਉਲਟ ਜਾਏਗਾ, ਪਰ '''A''' ਨਹੀਂ ਬਦਲੇਗਾ ।ਬਦਲੇਗਾ। ਇਹ ਇੱਕ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਮਿਸਾਲ ਹੈ: ਕਿਸੇ ਪੋਲਰ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਕਰਲ ਇੱਕ ਸੂਡੋ-ਵੈਕਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਉਲਟ ਵੀ ਸੱਚ ਹੈ। <ref name="Fitzpatrick" />

ਓਪਰੋਕਤ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਚੁੰਬਕੀ ਵੈਕਟਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਨੂੰ ਨਿਰਾਲੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕਰਦੀ ਕਿਉਂਕਿ, ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਤੋਂ, ਅਸੀਂ, ਨਿਰੀਖਤ ਚੁੰਬਕੀ ਫੀਲਡ ਨੂੰ ਬਦਲੇ ਬਗੈਰ, ਚੁੰਬਕੀ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਵਿੱਚ ਮਨਚਾਹੇ ਤੌਰ ਤੇ [[ਕਰਲ (ਗਣਿਤ)|ਕਰਲ]]-ਮੁਕਤ ਹਿੱਸੇ ਜੋੜ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ।ਹਾਂ। ਇਸਤਰਾਂ, '''A''' ਨੂੰ ਚੁਣਦੇ ਸਮੇਂ, ਇੱਕ {{ਅਜ਼ਾਦੀ ਦੀ ਡਿਗਰੀ (ਭੌਤਿਕ ਅਤੇ ਰਸਾਇਣ ਵਿਗਿਆਨ)|ਅਜ਼ਾਦੀ ਦੀ ਡਿਗਰੀ]] ਉਪਲਬਧ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਸ਼ਰਤ ਨੂੰ [[ਗੇਜ ਇਨਵੇਰੀਅੰਸ]] ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।