ਲਘੂਗਣਕ

ਸਕਾਟਲੈਂਡ ਨਿਵਾਸੀ ਨੈਪੀਅਰ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਤੀਪਾਦਿਤ ਲਘੂਗਣਕ (Logarithm/ਲਾਗਰਿਥਮ) ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਗਣਿਤੀ ਜੁਗਤੀ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਪ੍ਰਯੋਗ ਨਾਲ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਛੋਟਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦੇ ਪ੍ਰਯੋਗ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ ਵਰਗੀਆਂ ਮੁਸ਼ਕਲ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਅਤੇ ਘਟਾਉ ਵਰਗੀਆਂ ਮੁਕਾਬਲਤਨ ਸਰਲ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਅੱਡ ਅੱਡ ਆਧਾਰਾਂ ਦੇ ਲਘੂਗਣਕੀ ਫਲਨ ਦਾ ਗਰਾਫ:ਲਾਲ ਰੰਗ ਵਾਲਾ e, ਹਰੇ ਰੰਗ ਵਾਲਾ 10, ਅਤੇਬੈਂਗਣੀ ਰੰਗਵਾਲਾ1.7ਸਾਰੇ ਆਧਾਰਾਂ ਦੇ ਲਘੂਗਣਕ ਬਿੰਦੁ (1, 0) ਤੋਂ ਹੋਕੇ ਗੁਜਰਦੇ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗਿਣਤੀ ਉੱਤੇ ਸਿਫ਼ਰ ਘਾਤ ਅੰਕ ਦਾ ਮੁੱਲ 1 ਹੈ।

ਹਿਸਾਬ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਆਧਾਰ ਤੇ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਲਘੂਗਣਕ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਉਸ ਆਧਾਰ ਦੇ ਉੱਪਰ ਘਾਤ ਲਗਾਉਣ ਨਾਲ ਉਸ ਦਾ ਮੁੱਲ ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋ ਜਾਵੇ। ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਲਈ, 10 ਆਧਾਰ ਤੇ 100000 (ਇੱਕ ਲੱਖ) ਦਾ ਲਘੁਗਣਕ 5 ਹੋਵੇਗਾ ਕਿਉਂਕਿ ਆਧਾਰ 10 ਤੇ 5 ਘਾਤ ਲਗਾਉਣ ਨਾਲ ਉਸਕਾ ਮੁੱਲ 100000 ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਅਰਥਾਤ ਕਿਸੇ ਗਿਣਤੀ x, ਆਧਾਰ b ਅਤੇ ਘਾਤਾਂਕ n, ਲਈ

$\log _{b}x=n\Leftrightarrow \ x=b^{n}\,$