ਕੰਜੂਗੇਟ

ਅਲਜਬਰੇ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਕੰਜੂਗੇਟ ਕਿਸੇ ਬਾਇਨੌਮੀਅਲ ਦੀ ਦੂਜੀ ਰਕਮ ਨੂੰ ਨੈਗੈਟਿਵ ਕਰਨ ਨਾਲ ਰਚਿਆ ਇੱਕ ਬਾਇਨੌਮੀਅਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। x + y ਦਾ ਕੰਗੂਜੇਟ x – y ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ x ਅਤੇ y ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰ ਹਨ। ਜੇਕਰ y ਕਾਲਪਨਿਕ ਨੰਬਰ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਇਸ ਪ੍ਰਕ੍ਰਿਆ ਨੂੰ ਕੰਪਲੈਕਸ ਕੰਜੂਗੇਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: a + bi ਦਾ ਕੰਪਲੈਕਸ ਕੰਜੂਗੇਟ a – bi ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ a ਅਤੇ b ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰ ਹਨ।

ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ

ਕਿਸੇ ਕਮਿਉਟੇਟਿਵ ਰਿੰਗ ਵਿੱਚ,

$a^{2}-b^{2}$

ਕਿਸਮ ਦੇ ਦਰਸਾਓ ਨੂੰ ਇਹ ਨਤੀਜਾ ਦੇਣ ਲਈ ਹਿੱਸਿਆਂ (ਫੈਕਟਰਾਂ) ਵਿੱਚ ਤੋੜਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ;

$(a+b)(a-b)$

ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ (ਫੈਕਟਰ) ਦੂਜੇ ਫੈਕਟਰ ਦਾ ਕੰਜੂਗੇਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਉਦੋਂ ਲਾਭਕਾਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਵਰਗਾਂ ਵਾਲੇ ਕਿਸੇ ਡੈਨੋਮੀਨੇਟਰ ਨੂੰ ਰੇਸ਼ਨਲਾਇਜ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।