ਗ਼ੈਰ-ਬਟੇਨੁਮਾ ਸੰਖਿਆ

ਸੰਖਿਆ s ਨੂੰ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੇ ਇਸਨੂੰ ${\frac {p}{q}}$ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਨਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੋਵੇ, ਜਿੱਥੇ p ਅਤੇ q ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ। ਅਤੇ q ≠ 0
ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਘੇਰਾ ਅਤੇ ਵਿਆਸ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਇੱਕ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਹੈ π, ਉਲਰ ਦਾ ਸਥਿਰ ਅੰਕ e, ਗੋਲਡਨ ਅਨੁਪਾਤ φ, ਅਤੇ √2, √3, √5.

π ਇੱਕ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।

ਇਤਿਹਾਸ

ਲਗਭਗ 400 ਈ.ਪੂ. ਗ੍ਰੀਸ ਦੇ ਹਿਸਾਬਦਾਨ ਅਤੇ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਦਾ ਸ਼ਗਿਰਦਾ ਨੇ ਇਹਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾ ਪਤਾ ਲਗਾਇਆ ਸੀ। ਇਹਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੰ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਿੱਧ ਕੀਤਾ ਕਿ √2 ਇੱਕ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ 425 ਈ. ਪੂ. ਵਿੱਚ ਸਾਈਰੀਨ ਅਤੇ ਥਿਉਡੋਰਸ ਨੇ ਇਹ ਦਰਸਾਇਆ ਕਿ, √3, √5, √6, √7, √10, √11, √12, √13, √14, √15 ਅਤੇ √17 ਵੀ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ। ਅਤੇ 1700 ਈ. ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਹੀ ਲੈਂਬਰਟ ਅਤੇ ਲੇਜਾਂਲਰੇ ਨੇ ਸਿੱਧ ਕੀਤਾ ਕਿ π ਅਤੇ 0.1011011101111011111...... ਇੱਕ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।

ਸੰਖਿਆ $\scriptstyle {\sqrt {2}}$ ਇੱਕ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।

ਹੋਰ ਦੇਖੋ

• ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ
• ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ
• ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ