ਤਿਕੋਣੀਆ ਸੰਖਿਆ

ਤਿਕੋਣੀਆ ਸੰਖਿਆ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦਰਸਾਏ ਚਿੱਤਰ ਮੁਤਾਬਕ ਸਮਬਾਹੂ ਤਿਕੋਣ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਵਾਲੇ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।

प्रथम छः त्रिकोण संख्याएँ

nਵੀ ਤਿਕੋਣੀਆ ਸੰਖਿਆ,, n ਬਿਦੂਆਂ ਨਾਲ ਬਰਾਬਰ ਭੂਜਾਵਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮਬਾਹੂ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਕੁਲ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਇਹ ਸੰਖਿਆ ਸਿਫ਼ਰ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੀਆ ਹਨ।

0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406 …

ਇਸ ਨੂੰ ਸੂਤਰ ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। $T_{n}=\sum _{k=1}^{n}k=1+2+3+\dotsb +n={\frac {n(n+1)}{2}}={n+1 \choose 2}$

ਇਥੇ $\textstyle {n+1 \choose 2}$ ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਗੁਣਾਕ ਹੈ। n + 1 ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਸਤੂਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ "'n ਜੋੜ ਇੱਕ ਵਿੱਚੋਂ ਦੋ ਚੁਣੋ ਬੋਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।