ਦੋ ਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦ

ਦੋ ਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$x^{2}-x-2\!$ (ਪੈਰਾਬੋਲਾ)

$f(x)=ax^{2}+bx+c,\quad a\neq 0.$ ਦੋ ਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦ ਦਾ ਗਰਾਫ ਇੱਕ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀ ਧੁਰੀ y-axis ਦੇ ਸਮਾਂਨਅੰਤਰ ਹੈ।

$ax^{2}+bx+c,$ ਬਹੁਪਦ ਦੀ ਡਿਗਰੀ 2 ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ x ਦੀ ਘਾਤ 2 ਹੈ। ਜੇ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਸਿਫਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਰ ਦਿਤਾ ਜਾਂਵੇ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਹੱਲ ਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਮੂਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਨ

• $5+ay^{2}$
• $4y+5y^{2}$
• $6-y-6y^{2}$
• $4x^{2}+4x+1,$

ਮੂਲ

ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ

$f(x)=ax^{2}+bx+c\,$ ਦੇ ਮੂਲ ਉਹ ਹਨ ਜਿਸ ਤੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ f(x)=0 ਹੋ ਜਾਵੇ ਜਦੋਂ ਗੁਣਾਕ a, b ਅਤੇ c ਵਾਸਤਵਿਕ ਜਾਂ ਕੰਪਲੈਕਸ ਹੋਣ ਤਾਂ ਮੂਲ ਹੋਣਗੇ:

$x={\frac {-b\pm {\sqrt {\Delta }}}{2a}},$

ਜਿਥੇ ਡਿਸਕ੍ਰਿਮੀਨੈਂਟ ਨੂੰ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

$\Delta =b^{2}-4ac\,.$