ਬਰਾ-ਕੈੱਟ ਧਾਰਨਾ

ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ, ਬ੍ਰਾ-ਕੈੱਟ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਮਿਆਰੀ ਚਿੰਨ-ਧਾਰਨਾ ਹੈ ਜੋ ਐਂਗਲ ਬਰੈਕਟਾਂ ਅਤੇ ਖੜਵੇਂ ਬਾਰਾਂ ਨਾਲ ਬਣੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸੰਖੇਪ ਵੈਕਟਰ ਅਤੇ ਰੇਖਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨਲਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਲਈ ਵੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੀਆਂ ਰਕਮਾਂ ਵਿੱਚ, ਕਿਸੇ ਕੰਪਲੈਕਸ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਅੰਦਰ ਕਿਸੇ ਵੈਕਟਰ ਉੱਤੇ ਕੋਈ ਰੇਖਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨਲ ਦਾ ਐਕਸ਼ਨ ਜਾਂ ਸਕੇਲਰ ਗੁਣਨਫਲ, ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

$\langle \phi \mid \psi \rangle$,

ਜਿਸਦਾ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ,

$\langle \phi |$

ਜਿਸਨੂੰ ਬ੍ਰਾ' /brɑː/, ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ,

$|\psi \rangle$,

ਜਿਸਨੂੰ ਕੈੱਟ /kɛt/ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਚਿੰਨ-ਧਾਰਨਾ 1939 ਵਿੱਚ ਪੌਲ ਡੀਰਾਕ ਦੁਆਰਾ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਡੀਰਾਕ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਮ ਨਾਲ ਵੀ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਬੇਸ਼ੱਕ ਇਸ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਸਮਾੱਨ ਦੀੲਸ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਵੀ ਪਹਿਲਾਂ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ,

$[\phi \mid \psi ]$

ਜੋ ਲਗਭਗ 100 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਉਸਦੇ ਇਨਰ ਗੁਣਨਫਲ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਰਲਦੀ ਮਿਲਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦਰਅਸਲ ਇਹ ਹੈ

$|\langle \phi \mid \psi \rangle |^{2}=|\langle \psi \mid \phi \rangle |^{2}$

ਅਤੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬੌਰਨ ਰੂਲ ਮੁਤਾਬਿਕ ਵਿਆਖਿਆਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸਾਂ

ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ ਵਰਤੋਂਆਂ

ਲੀਨੀਅਰ ਓਪਰੇਟਰ

ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ

ਇਹ ਵੀ ਦੇਖੋ

• ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਚਿੱਤਰ (ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ)
• N-ਸਲਿਟ ਇੰਟ੍ਰਫੈਰੋਮੈਟ੍ਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
• ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾ
• ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ

ਹਵਾਲੇ

• PAM Dirac (1939). "A new notation for quantum mechanics". Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 35 (3): 416–418. Bibcode:1939PCPS...35..416D. doi:10.1017/S0305004100021162. Archived from the original on 2013-12-03. Retrieved 2016-06-28. {{cite journal}}: Invalid |ref=harv (help)
• Nakli itihaas jo likheya geya hai kade na vaapriya jo ohna de base te, saade te saada itihaas bna ke ehna ne thop dittiyan. anglo sikh war te ek c te 3-4 jagaha te kiwe chal rahi c ikko war utto saal 1848 jdo angrej sara punjab 1845 ch apne under kar chukke c te oh 1848 ch kihna nal jang ladd rahe c.
• Nakli itihaas jo likheya geya hai kade na vaapriya jo ohna de base te, saade te saada itihaas bna ke ehna ne thop dittiyan. anglo sikh war te ek c te 3-4 jagaha te kiwe chal rahi c ikko war utto saal 1848 jdo angrej sara punjab 1845 ch apne under kar chukke c te oh 1848 ch kihna nal jang ladd rahe c.
• Nakli itihaas jo likheya geya hai kade na vaapriya jo ohna de base te, saade te saada itihaas bna ke ehna ne thop dittiyan. anglo sikh war te ek c te 3-4 jagaha te kiwe chal rahi c ikko war utto saal 1848 jdo angrej sara punjab 1845 ch apne under kar chukke c te oh 1848 ch kihna nal jang ladd rahe c.
• Nakli itihaas jo likheya geya hai kade na vaapriya jo ohna de base te, saade te saada itihaas bna ke ehna ne thop dittiyan. anglo sikh war te ek c te 3-4 jagaha te kiwe chal rahi c ikko war utto saal 1848 jdo angrej sara punjab 1845 ch apne under kar chukke c te oh 1848 ch kihna nal jang ladd rahe c.

ਬਾਹਰੀ ਲਿੰਕ

• Richard Fitzpatrick, "Quantum Mechanics: A graduate level course", The University of Texas at Austin. Includes:
  • 1. Ket space
  • 2. Bra space
  • 3. Operators
  • 4. The outer product
  • 5. Eigenvalues and eigenvectors
• Robert Littlejohn, Lecture notes on "The Mathematical Formalism of Quantum mechanics", including bra-ket notation. Archived 2011-07-19 at the Wayback Machine. Unviversity of California, Berkeley.
• Gieres, F. (2000). "Mathematical surprises and Dirac's formalism in quantum mechanics". Rep. Prog. Phys. 63: 1893–1931. arXiv:quant-ph/9907069. Bibcode:2000RPPh...63.1893G. doi:10.1088/0034-4885/63/12/201.

[[Category:[ਪੌਲ ਡੀਰਾਕ]]