ਸਪਿੱਨ-c ਬਣਤਰ
ਡਿੱਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਜੀਓਮੈਟਰੀ (ਰੇਖਾਗਣਿਤ) ਵਿੱਚ, ਕਿਸੇ ਓਰੀਐਂਟੇਬਲ ਰੀਮਾਨੀਅੱਨ ਮੈਨੀਫੋਲਡ (M,g) ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਸਪਿੱਨ ਬਣਤਰ ਸਬੰਧਤ ਸਪਿੱਨੌਰ ਬੰਡਲਾਂ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਡਿੱਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਜੀਓਮੈਟਰੀ (ਰੇਖਾਗਣਿਤ) ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਸਪਿੱਨੌਰ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਨੂੰ ਜਨਮ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।
ਸਪਿੱਨ ਬਣਤਰਾਂ ਦੇ ਗਣਿਤਿਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਉਪਯੋਗ ਹਨ, ਖਾਸ ਕਰ ਕੇ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ, ਜਿੱਥੇ ਇਹ ਚਾਰਜ ਨਾ ਕੀਤੇ ਹੋਏ ਫਰਮੀਔਨਾਂ ਵਾਲੀ ਕਿਸੇ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਲਈ ਇੱਲ ਲਾਜ਼ਮੀ ਵਿਅੰਜਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਡੋੱਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਜੀਓਮੈਟਰੀ (ਰੇਖਾਗਣਿਤ), ਅਲਜਬਰਿਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ, ਅਤੇ ਕੇ-ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਵੀ ਸ਼ੁੱਧ ਗਣਿਤਿਕ ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੀਆਂ ਬਣਤਰਾਂ ਹਨ। ਇਹ ਸਪਿੱਨ ਜੀਓਮੈਟਰੀ ਦੀਆਂ ਨੀਹਾਂ ਰਚਦੀਆਂ ਹਨ।