ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਜੇ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਦੋ ਆਹਮਣੋ ਸਾਹਮਣੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਜੋੜਾ ਸਮਾਂਤਰ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਇਸ ਚਤੁਰਭੁਜ ਨੂੰ ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।[1][2] ਇਸ ਦੀਆਂ ਸਮਾਂਤਰ ਭੁਜਾਵਾਂ ਨੂੰ ਅਧਾਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੁਜੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਜੋ ਅਸਮਾਂਤਰ ਹਨ

ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ
Trapezoid.svg
ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ
ਕਿਸਮਚਤੁਰਭੁਜ
ਪਾਸੇ ਅਤੇ ਕੋਣਕ ਬਿੰਦੂ4
ਖੇਤਰਫਲ
ਗੁਣਉੱਤਲ ਬਹੁਭੁਜ

ਗੁਣਸੋਧੋ

  • ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਦੋ ਨਾਲ ਲਾਗਵੇ ਕੋਣ ਦਾ ਜੋੜ 180 ਡਿਗਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
  • ਭੁਜਾ ਅਤੇ ਵਿਕਰਨ ਵਿੱਚਲਾ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਵਿਰੋਧੀ ਭੁਜਾ ਅਤੇ ਵਿਕਰਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
  • ਦੋਨੋ ਵਿਕਰਨ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਜਿਸ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਕੱਟਦੇ ਹਨ ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਸਮਾਂਤਰ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
  • ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਵਿਕਰਨ ਇਸ ਨੂੰ ਚਾਰ ਤਿਕੋਣਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਜੋੜਾ ਸਮਰੂਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਜੋੜੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
  • ਵਿਕਰਨ ਦੁਆਰਾ ਬਣੇ ਦੋ ਤਿਕੋਣਾਂ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ ਗੁਣਾ ਦੁਜੇ ਵਿਕਰਨ ਦੇ ਬਣੇ ਦੋ ਤਿਕੋਣਾਂ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ ਗੁਣਾ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
  • ਵਿਕਰਨਾ ਦੁਆਰਾ ਬਣੇ ਚਾਰ ਤਿਕੋਣਾਂ ਦੇ ਆਹਮਣੇ ਸਾਹਮਣੀਆਂ ਤਿਕੋਣਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਜਿਹਨਾਂ ਨੂੰ S ਅਤੇ T ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।
 
ਜਿਥੇ K ਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲਾ ਹੈ।
  • ਦੋ ਵਰੋਧੀ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ, ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਕਾਟਵਾ ਬਿੰਦੂ ਸੰਪਾਤੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
  • ਚਤੁਰਭੁਜ ABCD ਦੇ ਕੋਣ   ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਤ ਕਰਦੇ ਹਨ।
  • ਸਮਲੰਭ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਦੋ ਲਾਗਵੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ cos ਅਤੇ cot ਦੀ ਤਿਕੋਣਮਿਤਈ ਦਾ ਜੋੜ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
  • ਦੋ ਵਿਰੋਧੀ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਇਸ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਨੂੰ ਦੋ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ।
  • ਦੋ ਵਿਰੋਧੀ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾਵਾਂ ਜਾਂ ਮੱਧਕਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਾ ਜੋੜ ਬਾਕੀ ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
  • ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਕਰਮਵਾਰ a, c, b, d ਅਤੇ ਵਿਕਰਨ p, q ਹੋਵੇ ਤਾਂ
 
  • ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਵਿਕਰਨਾਂ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਦੂਰੀ v ਹੋਵੇ ਤਾਂ
 

ਖੇਤਰਫਲ਼ਸੋਧੋ

ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ K:

 

ਹਵਾਲੇਸੋਧੋ

  1. http://www.mathopenref.com/trapezoid.html Mathopenref definition
  2. A. D. Gardiner & C. J. Bradley, Plane Euclidean Geometry: Theory and Problems, UKMT, 2005, p. 34.