ਕੁਆਂਟਮ ਕਾਓਸ

ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਿਵਿਸਥਾ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਉਹ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕਾਔਟਿਕ ਕਲਾਸੀਕਲ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਅਤੇ ਕਲਾਸੀਕਲ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੀਆਂ ਥਿਊਰੀਆਂ ਦਰਮਿਆਨ ਪੁਲ ਬਣਾਉਣ ਦੇ ਯਤਨਾਂ ਵਾਲੇ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਕੁਆਂਟਮ ਕਾਓਸ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਦਿਸ਼ਾ ਅੰਦਰ ਚੱਲ ਰਹੇ ਮੁੱਖ ਵਿਚਾਰਾਂ ਨੂੰ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਜਿਸ ਮੁਢਲੇ ਸਵਾਲ ਦਾ ਕੁਆਂਟਮ ਕਾਓਸ ਜਵਾਬ ਦੇਣਾ ਸਿੱਖਦੀ ਹੈ, ਉਹ ਇਹ ਹੈ ਕਿ: ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਅਤੇ ਕਲਾਸੀਕਲ ਕਾਓਸ (ਅਵਿਵਸਥਾ) ਦਰਮਿਆਨ ਕੀ ਸਬੰਧ ਹੈ? ਕੌਰਸਪੌਂਡੈਂਸ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ (ਮੇਲਜੋਲ ਸਿਧਾਂਤ) ਬਿਆਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਲਾਸੀਕਲ ਮਕੈਨਿਕਸ, ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੀ ਕਲਾਸੀਕਲ ਹੱਦ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਕਲਾਸੀਕਲ ਕਾਓਸ ਪਿੱਛੇ ਜਰੂਰ ਹੀ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਜ਼ਮ ਜ਼ਿੰਮੇਵਾਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ; ਬੇਸ਼ੱਕ ਇਹ ਕਲਾਸੀਕਲ ਕਾਓਸ ਨੂੰ ਪਰਖਣ ਦਾ ਕੋਈ ਲਾਭਕਾਰੀ ਤਰੀਕਾ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ। ਜੇਕਰ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸ਼ਰਤਾਂ ਪ੍ਰਤਿ ਇੱਕ ਪ੍ਰਚੰਡ (ਐਕਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ) ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲਤਾ ਨਹੀਂ ਦਿਖਾਉਂਦਾ, ਤਾਂ ਕਲਾਸੀਕਲ ਕਾਓਸ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸ਼ਰਤਾਂ ਪ੍ਰਤਿ ਪ੍ਰਚੰਡ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲਤਾ ਕਿਵੇਂ ਪੈਦਾ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਜਰੂਰ ਹੀ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੀ ਮੇਲਜੋਲ ਸਿਧਾਂਤ ਸੀਮਾ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?

ਕੁਆਂਟਮ ਕਾਓਸ ਦੇ ਮੁਢਲੇ ਸਵਾਲ ਨੂੰ ਸੰਬੋਥਿਤ ਕਰਨਾ ਮੰਗਣ ਲਈ, ਕਈ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਨਿਯੁਕਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ:

1. ਕੁਆਂਟਮ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦਾ ਵਿਕਾਸ ਜਿੱਥੇ ਪਰਚਰਬੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਪਰਚਰਬੇਸ਼ਨ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਛੋਟਾ ਨਹੀਂ ਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਅਤੇ ਜਿੱਥੇ ਕੁਆਂਟਮ ਨੰਬਰ ਵੱਡੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
2. ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ (ਸਿਸਟਮ) ਦੇ ਕਲਾਸੀਕਲ ਵਰਤਾਓ ਵਾਲੇ ਆਈਗਨ-ਮੁੱਲਾਂ (ਊਰਜਾ ਲੈਵਲਾਂ) ਦੇ ਆਂਕੜਾਤਮਿਕ ਵਿਵਰਣਾਂ ਨੂੰ ਸਹਿਸਬੰਧਿਤ ਕਰਨਾ।
3. ਅਰਧ-ਕਲਾਸੀਕਲ ਤਰੀਕੇ ਜਿਵੇਂ ਕੁਆਂਟਮ ਲੱਛਣਾਂ ਵਾਲੇ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਕਲਾਸੀਕਲ ਵਕਰਿਤ ਰਸਤਿਆਂ (ਟ੍ਰੈਕੈਕਟਰੀਆਂ) ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਵਾਲੀ ਪੀਰੀਔਡਿਕ-ਔਰਬਿਟ ਥਿਊਰੀ।
4. ਮੇਲਜੋਲ ਸਿਧਾਂਤ ਦਾ ਸਿੱਧਾ ਉਪਯੋਗ।

ਅਰਧ-ਕਲਾਸੀਕਲ ਤਰੀਕੇ

ਬੰਦ ਔਰਬਿਟ ਥਿਊਰੀ

$f(w)=\sum _{k}\sum _{n=1}^{\infty }D_{\it {nk}}^{i}\sin(2\pi nw{\tilde {S_{k}}}-\phi _{\it {nk}}).$

ਇੱਕ-ਅਯਾਮੀ ਸਿਸਟਮ ਅਤੇ ਪੁਟੈਸ਼ਲ

${\frac {d^{1/2}}{dx^{1/2}}}V^{-1}(x)=2{\sqrt {\pi }}{\frac {dN(x)}{dx}}$

ਹਵਾਲੇ

• Martin C. Gutzwiller (1971). "Periodic Orbits and Classical Quantization Conditions". Journal of Mathematical Physics. 12 (3): 343. Bibcode:1971JMP....12..343G. doi:10.1063/1.1665596.
• Martin C. Gutzwiller, Chaos in Classical and Quantum Mechanics, (1990) Springer-Verlag, New York ISBN 0-387-97173-4.
• Hans-Jürgen Stöckmann, Quantum Chaos: An Introduction, (1999) Cambridge University Press ISBN 0-521-59284-4.
• Eugene Paul Wigner; Dirac, P. A. M. (1951). "On the statistical distribution of the widths and spacings of nuclear resonance levels". Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 47 (4): 790. Bibcode:1951PCPS...47..790W. doi:10.1017/S0305004100027237.
• Fritz Haake, Quantum Signatures of Chaos 2nd ed., (2001) Springer-Verlag, New York ISBN 3-540-67723-2.
• Quantum chaos on arxiv.org
• Karl-Fredrik Berggren and Sven Aberg, "Quantum Chaos Y2K Proceedings of Nobel Symposium 116" (2001) ISBN 978-981-02-4711-9

ਬਾਹਰੀ ਲਿੰਕ

• Quantum Chaos by Martin Gutzwiller (1992 and 2008, Scientific American)
• Quantum Chaos Martin Gutzwiller Scholarpedia 2(12):3146. doi:10.4249/scholarpedia.3146
• Category:Quantum Chaos Scholarpedia
• What is... Quantum Chaos by Ze'ev Rudnick (January 2008, Notices of the American Mathematical Society)
• Brian Hayes, "The Spectrum of Riemannium"; American Scientist Volume 91, Number 4, July–August, 2003 pp. 296–300 Archived 2011-11-23 at the Wayback Machine.. Discusses relation to the Riemann zeta function.
• Eigenfunctions in chaotic quantum systems by Arnd Bäcker.
• ChaosBook.org