ਗਣਿਤਿਕ ਪਦਾਰਥ

ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਪਦਾਰਥ ਗਣਿਤ ਤੋਂ ਪੈਦਾ ਹੋਈ ਇੱਕ ਅਮੂਰਤ ਚੀਜ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਧਾਰਨਾ ਗਣਿਤ ਦੀ ਫਿਲਾਸਫੀ ਵਿੱਚ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਗਣਿਤਿਕ ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਚੀਜ਼ ਕੋਈ ਵੀ ਅਜਿਹੀ ਚੀਜ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਰਸਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਹੋਈ ਹੋਵੇ (ਜਾਂ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੋਵੇ), ਅਤੇ ਜਿਸ ਨਾਲ ਰੀਜ਼ਨਿੰਗ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕੇ ਅਤੇ ਗਣਿਤਿਕ ਸਬੂਤ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਣ। ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪੇਸ਼ ਆਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਗਣਿਤਿਕ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਪਰਮਿਉਟੇਸ਼ਨਾਂ, ਪਾਰਟੀਸ਼ਨਾਂ, ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ, ਸੈੱਟ, ਫੰਕਸ਼ਨ, ਅਤੇ ਰਿਲੇਸ਼ਨ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ।

ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਖਾ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਰੇਖਾਗਣਿਤ, ਹੈਗਜ਼ਾਗਨ (ਛੇਭੁਜ), ਬਿੰਦੂ, ਲਾਈਨਾਾਂ, ਤਿਕੋਣਾਂ, ਚੱਕਰ, ਗੋਲੇ, ਬਹੁਭੁਜ, ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਸਪੇਸਾਂ ਅਤੇ ਮੈਨੀਫੋਲਡਾਂ ਵਰਗੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਇੱਕਹੋਰ ਸ਼ਾਖਾ—ਅਲਜਬਰਾ— ਗਰੁੱਪ, ਛੱਲੇ, ਫੀਲਡਾਂ, ਗਰੁੱਪ-ਸਿਧਾੰਤਿਕ ਜਾਲੀਆਂ, ਅਤੇ ਔਰਡਰ-ਸਿਧਾਂਤਿਕ ਜਾਲੀਆਂ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਗਣਿਤਕ ਚੀਜ਼ਾਂ ਅਤੇ ਖੁਦ ਹੀ ਗਣਿਤਿਕ ਚੀਜ਼ਾਂ ਪ੍ਰਤਿ ਘਰ ਦੋਵੇਂ ਹੀ ਹਨ। ਪ੍ਰੂਫ ਥਿਊਰੀ ਅੰਦਰ, ਸਬੂਤ ਅਤੇ ਥਿਊਰਮਾਂ ਵੀ ਗਣਿਤਿਕ ਚੀਜ਼ਾਂ ਹਨ।

ਗਣਿਤਿਕ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦਾ ਔਂਟੌਲੌਜੀਕਲ ਰੁਤਬਾ ਗਣਿਤ ਦੇ ਫਿਲਾਸਫਰਾਂ ਦੀਆਂ ਜਿਆਦਾਤਰ ਬਹਿਸਾਂ ਅਤੇ ਜਾਂਚ-ਪੜਤਾਲਾਂ ਦਾ ਵਿਸਾ ਰਿਹਾ ਹੈ।^[1]

ਕੈਂਟੋਰੀਅਨ ਫਰੇਮਵਰਕ

↑ Burgess, John, and Rosen, Gideon, 1997. A Subject with No Object: Strategies for Nominalistic Reconstrual of Mathematics. Oxford University Press. ISBN 0198236158

Azzouni, J., 1994. Metaphysical Myths, Mathematical Practice. Cambridge University Press.
Burgess, John, and Rosen, Gideon, 1997. A Subject with No Object. Oxford Univ. Press.
Davis, Philip and Reuben Hersh, 1999 [1981]. The Mathematical Experience. Mariner Books: 156-62.
Gold, Bonnie, and Simons, Roger A., 2008. Proof and Other Dilemmas: Mathematics and Philosophy. Mathematical Association of America.
Hersh, Reuben, 1997. What is Mathematics, Really? Oxford University Press.
Sfard, A., 2000, "Symbolizing mathematical reality into being, Or how mathematical discourse and mathematical objects create each other," in Cobb, P., et al., Symbolizing and communicating in mathematics classrooms: Perspectives on discourse, tools and instructional design. Lawrence Erlbaum.
Stewart Shapiro, 2000. Thinking about mathematics: The philosophy of mathematics. Oxford University Press.