ਨੌਰਮਡ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ

ਜਿਸ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਉੱਤੇ ਨੌਰਮ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਸਨੂੰ ਇੱਕ ਨੌਰਮਡ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ

ਇੱਕ ਨੌਰਮਡ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ (V, ‖·‖) ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ V ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ‖·‖ ਇਸ V ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਨੌਰਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਬਣਤਰ

ਜੇਕਰ (V, ‖·‖) ਇੱਕ ਨੌਰਮਡ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਨੌਰਮ ‖·‖ ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕ (ਦੂਰੀ ਦੀ ਇੱਕ ਧਾਰਨਾ) ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਲਈ V ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।