ਪਰਜੀਵੀ ਸੰਖਿਆ
ਪਰਜੀਵੀ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਕੁਦਰਤੀ ਅੰਕ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਅੰਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਉਸ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਲੱਗ ਕੇ ਸੰਖਿਆ ਬਣ ਜਾਵੇ। ਜਿਵੇਂ 4•128205=512820, ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆ 128205 ਦਾ ਅਖੀਰਲਾ ਅੰਕ 5 ਨੂੰ ਅੱਗੇ ਲੱਗ ਕੇ ਸੰਖਿਆ 512820 ਬਣ ਗਈ। ਇਸ ਲਈ 128205 ਨੂੰ 4-ਪਰਜੀਵੀ ਸੀਖਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਹੱਲ
ਸੋਧੋਕਿਸੇ n-ਪਰਜੀਵੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਦਾ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆ ਤਰੀਕਾ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਅੰਕ k (ਜੋ n ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਜਾਂ ਵੱਡਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।) ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ n = 4 ਅਤੇ k = 7
- 4•7=28
- 4•87=348
- 4•487=1948
- 4•9487=37948
- 4•79487=317948
- 4•179487=717948.
ਇਸਲਈ 179487 ਇੱਕ ਇਕਾਈ ਦੇ ਅੰਕ 7 ਵਾਲਾ 4-ਪਰਜੀਵੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾ ਦੇ ਹੋਰ ਅੰਕ 179487179487, 179487179487179487, ਆਦਿ ਹਨ।
ਅਸ਼ਾਂਤ ਪਰਵਰਤਿਤ ਸੰਖਿਆ
ਤਦ
ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, ਜੇ n = 2, ਤਦ 10n − 1 = 19 ਅਤੇ 1/19 ਲਈ ਪਰਵਰਤਿਤ ਦਸ਼ਮਲਵ
ਅਤੇ 2/19 ਦਾ ਪਰਵਰਤਿਤ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੁਗਣਾ ਹੈ।
ਇਸ ਪੀਰਡ ਵਿੱਚ m ਦੀ ਲੰਬਾਈ 18 ਹੈ। 2 × (1018 − 1)/19 = 105263157894736842.
105263157894736842 × 2 = 210526315789473684, ਜੋ ਅੰਤਿਮ ਅੰਕ ਨੂੰ ਉਨੇ ਵਾਰੀ ਵਿੱਚ ਅੱਗੇ ਲੈ ਕੇ ਆਉਣਾ ਹੈ।
ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਪਰਜੀਵੀ ਸੰਖਿਆ
ਸੋਧੋਫਰੀਮੈਨ ਡਾਈਸਨ ਨੇ ਨਾਲ ਤੇ ਡਾਈਸਨ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।[1][2][3] They are: (leading zeros are not allowed) (ਓਈਆਈਐੱਸ ਵਿੱਚ ਤਰਤੀਬ A092697)
n | ਛੋਟਾ n-ਪਰਜੀਵੀ ਸੰਖਿਆ | ਅੰਕ | ਪੀਰਡ |
---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 1/9 |
2 | 105263157894736842 | 18 | 2/19 |
3 | 1034482758620689655172413793 | 28 | 3/29 |
4 | 102564 | 6 | 4/39 |
5 | 142857 | 6 | 7/49 = 1/7 |
6 | 1016949152542372881355932203389830508474576271186440677966 | 58 | 6/59 |
7 | 1014492753623188405797 | 22 | 7/69 |
8 | 1012658227848 | 13 | 8/79 |
9 | 10112359550561797752808988764044943820224719 | 44 | 9/89 |
ਹੋਰ ਅਧਾਰ
ਸੋਧੋn | ਛੋਟਾ n-ਪਰਜੀਵੀ ਸੰਖਿਆ | ਅੰਕ | ਪੀਰਡ |
---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 1/Ɛ |
2 | 10631694842 | Ɛ | 2/1Ɛ |
3 | 2497 | 4 | 7/2Ɛ = 1/5 |
4 | 10309236ᘔ88206164719544 | 1Ɛ | 4/3Ɛ |
5 | 1025355ᘔ9433073ᘔ458409919Ɛ715 | 25 | 5/4Ɛ |
6 | 1020408142854ᘔ997732650ᘔ18346916306 | 2Ɛ | 6/5Ɛ |
7 | 101899Ɛ864406Ɛ33ᘔᘔ15423913745949305255Ɛ17 | 35 | 7/6Ɛ |
8 | 131ᘔ8ᘔ | 6 | ᘔ/7Ɛ = 2/17 |
9 | 101419648634459Ɛ9384Ɛ26Ɛ533040547216ᘔ1155Ɛ3Ɛ12978ᘔ399 | 45 | 9/8Ɛ |
ᘔ | 14Ɛ36429ᘔ7085792 | 14 | 12/9Ɛ = 2/15 |
Ɛ | 1011235930336ᘔ53909ᘔ873Ɛ325819Ɛ9975055Ɛ54ᘔ3145ᘔ42694157078404491Ɛ | 55 | Ɛ/ᘔƐ |
ਹਵਾਲੇ
ਸੋਧੋ- ↑ Dawidoff, Nicholas (March 25, 2009), "The Civil Heretic", New York Times Magazine.
- ↑ Tierney, John (April 6, 2009), "Freeman Dyson's 4th-Grade Math Puzzle", New York Times.
- ↑ Tierney, John (April 13, 2009), "Prize for Dyson Puzzle", New York Times.