ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਅਲਜਬਰਾ
ਗਣਿਤਿਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅੰਦਰ, ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਅਲਜਬਰਾ (STA) ਕਲਿੱਫੋਰਡ ਅਲਜਬਰਾ Cl1,3(R), ਜਾਂ ਇਸਦੇ ਸਮਾਨ ਹੀ ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਅਲਜਬਰਾ G(M4) ਲਈ ਇੱਕ ਨਾਮ ਹੈ, ਜੋ ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਅਤੇ ਸਾਪੇਖਿਕ (ਰੀਲੇਟੀਵਿਸਟਿਕ) ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੇ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਨਾਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ ਤੇ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਤੌਰ ਤੇ ਜੁੜਿਆ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਨਾ ਕੇਵਲ ਵੈਕਟਰਾਂ ਨੂੰ ਹੀ, ਸਗੋਂ ਖਾਸ ਸਤਿਹਾਂ ਵਾਲੇ ਬਾਇਵੈਕਟਰਾਂ (ਖੇਤਰਫਲਾਂ, ਜਾਂ ਰੋਟੇਸ਼ਨਾਂ ਵਰਗੀਆਂ ਖਾਸ ਸਤਿਹਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਦਿਸ਼ਾ ਵਾਲੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ) ਜਾਂ ਬਲੇਡਾਂ (ਖਾਸ ਹਾਈਪਰ-ਵੌਲੀਊਮਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਮਾਤ੍ਰਾਵਾਂ) ਨੂੰ ਵੀ ਮਿਲਾਏ ਜਾ ਸਕਣ ਅਤੇ ਘੁਮਾਏ ਜਾਣ, ਪਰਿਵਰਤਿਤ ਹੋ ਜਾਣ, ਜਾਂ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਬੂਸਟ ਹੋਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਅੰਦਰ ਸਪਿੱਨੌਰਾਂ ਦਾ ਕੁਦਰਤੀ ਰਚਨਹਾਰਾ ਅਲਜਬਰਾ ਵੀ ਹੈ। ਇਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅੰਦਰਲੀਆਂ ਜਿਆਦਾਤਰ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਖਾਸ ਸਰਲ ਰੂਪਾਂ ਵਿੱਚ ਲਿਖੇ ਜਾਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅਰਥਾਂ ਪ੍ਰਤਿ ਇੱਕ ਹੋਰ ਜਿਆਦਾ ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਸਮਝ ਲਈ ਬਹੁਤ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।
ਇਹ ਵੀ ਦੇਖੋ
ਸੋਧੋਹਵਾਲੇ
ਸੋਧੋ- "Gravity, gauge theories and geometric algebra", Phil. Trans. R. Soc. Lond. A, 356 (1737): 487–582, 1998, arXiv:gr-qc/0405033, Bibcode:1998RSPTA.356..487L, doi:10.1098/rsta.1998.0178
{{citation}}: Unknown parameter|authors=ignored (help) - Geometric Algebra for Physicists, Cambridge University Press, 2003, ISBN 0-521-48022-1
{{citation}}: Unknown parameter|authors=ignored (help) - David Hestenes (1966), Space–Time Algebra, Gordon & Breach
- Clifford Algebra to Geometric Calculus, Springer Verlag, 1984, ISBN 90-277-1673-0
{{citation}}: Unknown parameter|authors=ignored (help) - David Hestenes (1973), "Local observables in the Dirac theory", Journal of Mathematical Physics, 14 (7), Bibcode:1973JMP....14..893H, CiteSeerX 10.1.1.412.7214, doi:10.1063/1.1666413
- David Hestenes (1967), "Real Spinor Fields", Journal of Mathematical Physics, 8 (4): 798–808, Bibcode:1967JMP.....8..798H, doi:10.1063/1.1705279
ਬਾਹਰੀ ਲਿੰਕ
ਸੋਧੋ- Imaginary numbers are not real – the geometric algebra of spacetime Archived 2023-04-02 at the Wayback Machine., a tutorial introduction to the ideas of geometric algebra, by S. Gull, A. Lasenby, C. Doran
- Physical Applications of Geometric Algebra course-notes, see especially part 2.
- Cambridge University Geometric Algebra group
- Geometric Calculus research and development